Verilen soruyu adım adım, kısa ve öz bir şekilde çözelim:

• 1. Şekli Tanımlama: Boyalı bölge bir yamuktur (KRLM yamuğu).
• 2. Yamuk Alan Formülü: Bir yamuğun alanı, paralel kenarların uzunlukları toplamının yükseklik ile çarpılıp ikiye bölünmesiyle bulunur. Formül: $$Alan = \frac{(a+b) \times h}{2}$$ Burada 'a' ve 'b' paralel kenarların uzunlukları, 'h' ise yüksekliktir.
• 3. Verilen Değerleri Belirleme:
  • Yamuğun üst tabanı (a) = $|KR| = 4$ cm.
  • Yamuğun alt tabanı (b) = $|LM| = 12$ cm.
  • Yamuğun yüksekliği (h) = $|HM| = 6$ cm (HM, KN doğrusuna diktir ve KN ile LM paralel olduğundan, bu aynı zamanda KRLM yamuğunun yüksekliğidir).
• 4. Alanı Hesaplama: Değerleri formülde yerine koyalım: $$Alan = \frac{(4 + 12) \times 6}{2}$$ $$Alan = \frac{16 \times 6}{2}$$ $$Alan = \frac{96}{2}$$ $$Alan = 48 \text{ cm}^2$$

Cevap D seçeneğidir.