Verilen problemde bir ABCD paralelkenarının alanı istenmektedir. Paralelkenarın alanını bulmak için taban uzunluğu ile o tabana ait yüksekliğin çarpımı kullanılır.

• Paralelkenarın Alan Formülü:

Bir paralelkenarın alanı, taban uzunluğu (\(b\)) ile o tabana ait yüksekliğin (\(h\)) çarpımına eşittir.

\[A = b \times h\]

• Verilen Bilgileri Belirleme:
• Paralelkenarın taban uzunluğu \(|AB| = 9 \text{ cm}\) olarak verilmiştir.
• Bu tabana ait yükseklik \(|CH| = 6 \text{ cm}\) olarak verilmiştir. (Çünkü \(CH \perp AH\) ve \(AH\) taban \(AB\)'nin uzantısıdır.)
• Alan Hesabı:

Şimdi bu değerleri alan formülünde yerine koyalım:

\[A(ABCD) = |AB| \times |CH|\]

\[A(ABCD) = 9 \text{ cm} \times 6 \text{ cm}\]

\[A(ABCD) = 54 \text{ cm}^2\]

Buna göre, ABCD paralelkenarının alanı \(54 \text{ cm}^2\) dir.

Cevap C seçeneğidir.