Verilen soruyu adım adım çözelim:

• 1. ABCD dikdörtgeninin alanını bulalım.
• ABCD bir dikdörtgen olduğu için karşılıklı kenarları eşittir: $|AB| = |DC|$ ve $|AD| = |BC|$.
• Verilen bilgilere göre $|DC| = 5$ cm ve $|AD| = 12$ cm'dir.
• Bu durumda, dikdörtgenin kenar uzunlukları $|AB| = 5$ cm ve $|AD| = 12$ cm'dir.
• ABCD dikdörtgeninin alanı = uzun kenar \(\times\) kısa kenar = $|AB| \times |AD| = 5 \times 12 = 60\) cm\(^2\).
• 2. KLMN paralelkenarının alanını bulalım.
• KLMN bir paralelkenardır. Paralelkenarın yüksekliği, ABCD dikdörtgeninin yüksekliği ile aynıdır, yani $|AD| = 12$ cm'dir.
• Paralelkenarın taban uzunluğu $|KL|$'dir. Verilen bilgiye göre $|KL| = 3|AB|$'dir.
• Daha önce $|AB| = 5$ cm bulmuştuk. O halde, $|KL| = 3 \times 5 = 15\) cm'dir.
• KLMN paralelkenarının alanı = taban \(\times\) yükseklik = $|KL| \times |AD| = 15 \times 12 = 180\) cm\(^2\).
• 3. Geriye kalan alanı hesaplayalım.
• KLMN paralelkenarından ABCD dikdörtgeni kesilip çıkarıldığına göre, geriye kalan alan paralelkenarın alanından dikdörtgenin alanının çıkarılmasıyla bulunur.
• Geriye kalan alan = KLMN paralelkenarının alanı - ABCD dikdörtgeninin alanı
• Geriye kalan alan = \(180 - 60 = 120\) cm\(^2\).

Cevap A seçeneğidir.