Verilen ABCD paralelkenarında boyalı bölgenin alanını bulmak için aşağıdaki adımları izleyelim:

• Bir paralelkenarın alanı, taban uzunluğu ile o tabana ait yüksekliğin çarpımına eşittir.
• Burada taban uzunluğu $|BC| = 24 \text{ cm}$ olarak verilmiştir.
• Bu tabana ait yükseklik ise $|DM| = 10 \text{ cm}$ olarak verilmiştir.
• Paralelkenarın alanı (Alan(ABCD)) şu şekilde hesaplanır:

$$ \text{Alan(ABCD)} = \text{Taban} \times \text{Yükseklik} = |BC| \times |DM| $$

$$ \text{Alan(ABCD)} = 24 \text{ cm} \times 10 \text{ cm} = 240 \text{ cm}^2 $$

• Bir paralelkenarın köşegeni, paralelkenarı alanları eşit iki üçgene ayırır. Burada BD köşegeni, ABCD paralelkenarını $\triangle ABD$ ve $\triangle BCD$ olmak üzere iki eşit alana sahip üçgene ayırmıştır.
• Boyalı bölge $\triangle ABD$ olduğundan, alanı paralelkenarın alanının yarısı olacaktır:

$$ \text{Alan(Boyalı Bölge)} = \text{Alan}(\triangle ABD) = \frac{\text{Alan(ABCD)}}{2} $$

$$ \text{Alan}(\triangle ABD) = \frac{240 \text{ cm}^2}{2} = 120 \text{ cm}^2 $$

Cevap B seçeneğidir.