Verilen bilgilere göre, ABCD bir paralelkenardır ve EDC bir üçgendir. E noktası AB kenarı üzerindedir.

• Paralelkenarın tabanı |DC| = 15 cm'dir.
• Üçgen EDC'nin tabanı da |DC| = 15 cm'dir.
• EH, üçgen EDC'nin DC tabanına ait yüksekliğidir ve |EH| = 6 cm'dir.
• E noktası AB üzerinde olduğundan, EH aynı zamanda ABCD paralelkenarının DC tabanına ait yüksekliğidir. Yani, paralelkenarın yüksekliği h = 6 cm'dir.

Şimdi alanları hesaplayalım:

• Üçgen EDC'nin alanı:
  Alan(EDC) = \(\frac{1}{2} \times \text{taban} \times \text{yükseklik}\)
  Alan(EDC) = \(\frac{1}{2} \times |DC| \times |EH|\)
  Alan(EDC) = \(\frac{1}{2} \times 15 \text{ cm} \times 6 \text{ cm}\)
  Alan(EDC) = \(\frac{1}{2} \times 90 \text{ cm}^2\)
  Alan(EDC) = \(45 \text{ cm}^2\)
• Paralelkenar ABCD'nin alanı:
  Alan(ABCD) = \(\text{taban} \times \text{yükseklik}\)
  Alan(ABCD) = \(|DC| \times |EH|\)
  Alan(ABCD) = \(15 \text{ cm} \times 6 \text{ cm}\)
  Alan(ABCD) = \(90 \text{ cm}^2\)

Paralelkenarın alanı, taralı bölgelerin (ADE ve EBC üçgenleri) alanı ile EDC üçgeninin alanının toplamına eşittir:

Alan(ABCD) = Alan(ADE) + Alan(EBC) + Alan(EDC)

Taralı bölgenin alanı, Alan(ADE) + Alan(EBC)'dir. Bu durumda:

Taralı Alan = Alan(ABCD) - Alan(EDC)

Taralı Alan = \(90 \text{ cm}^2 - 45 \text{ cm}^2\)

Taralı Alan = \(45 \text{ cm}^2\)

Cevap C seçeneğidir.