Soruyu adım adım çözelim:

• 1. Adım: Açıları tanımlayalım.

Bütünler iki açıdan bahsedildiği için, bu açıların toplamı 180 derecedir. Açılardan birine \(x\) diyelim. Soruda verilen bilgiye göre, diğer açı \(x\)'in 3 katından 24 derece eksiktir. Yani, diğer açı \(3x - 24^\circ\) olur.

• 2. Adım: Denklemi kuralım.

İki açının toplamı 180 derece olduğundan denklemi şu şekilde yazabiliriz:

\(x + (3x - 24^\circ) = 180^\circ\)

• 3. Adım: Denklemi çözelim.

Denklemi basitleştirelim ve \(x\)'i bulalım:

• \(4x - 24^\circ = 180^\circ\)
• \(4x = 180^\circ + 24^\circ\)
• \(4x = 204^\circ\)
• \(x = \frac{204^\circ}{4}\)
• \(x = 51^\circ\)
• 4. Adım: Açıkların değerlerini bulalım.

Küçük açı \(x = 51^\circ\)'dir.

Büyük açı \(3x - 24^\circ = 3(51^\circ) - 24^\circ = 153^\circ - 24^\circ = 129^\circ\)'dir.

Kontrol edelim: \(51^\circ + 129^\circ = 180^\circ\). Doğru.

• 5. Adım: Büyük ve küçük açı arasındaki farkı bulalım.

Fark = Büyük açı - Küçük açı

Fark = \(129^\circ - 51^\circ = 78^\circ\)

Cevap B seçeneğidir.