Soruyu adım adım çözelim:

• A, F ve E noktaları doğrusal olduğu için, $\widehat{AFE}$ açısı bir doğru açıdır ve ölçüsü $180^\circ$'dir.

• Verilen bilgilere göre, $s(\widehat{AFB}) = 28^\circ$.

• $FB \perp FC$ olduğu için, $\widehat{BFC}$ açısı dik açıdır ve ölçüsü $90^\circ$'dir.

• $s(\widehat{CFD}) = s(\widehat{DFE})$ olduğu belirtilmiş. Bu açılara $x$ diyelim. Yani $s(\widehat{CFD}) = x$ ve $s(\widehat{DFE}) = x$.

• Doğru açı üzerindeki tüm açıların toplamı $180^\circ$ olduğundan, aşağıdaki denklemi yazabiliriz:

  $$s(\widehat{AFB}) + s(\widehat{BFC}) + s(\widehat{CFD}) + s(\widehat{DFE}) = 180^\circ$$

• Bilinen değerleri yerine koyalım:

  $$28^\circ + 90^\circ + x + x = 180^\circ$$

• Denklemi çözelim:

  $$118^\circ + 2x = 180^\circ$$

  $$2x = 180^\circ - 118^\circ$$

  $$2x = 62^\circ$$

  $$x = 31^\circ$$

• Bizden istenen $\widehat{BFD}$ açısının ölçüsüdür. $\widehat{BFD}$ açısı, $\widehat{BFC}$ ve $\widehat{CFD}$ açılarının toplamıdır:

  $$s(\widehat{BFD}) = s(\widehat{BFC}) + s(\widehat{CFD})$$

• Bulduğumuz değerleri yerine koyalım:

  $$s(\widehat{BFD}) = 90^\circ + 31^\circ$$

  $$s(\widehat{BFD}) = 121^\circ$$

Cevap A seçeneğidir.