Soruyu adım adım çözelim:

• 1. Şekildeki BOA açısının ölçüsünü bulalım:
• A, O, D noktaları doğrusal olduğu için \(\text{m}(\widehat{\text{AOD}}) = 180^\circ\).
• Verilenlere göre \(\text{m}(\widehat{\text{COD}}) = 42^\circ\).
• \(\widehat{\text{AOB}}\) ile \(\widehat{\text{BOC}}\) eş açılar olduğundan, \(\text{m}(\widehat{\text{AOB}}) = \text{m}(\widehat{\text{BOC}}) = x\) diyelim.
• Bu durumda, \(\text{m}(\widehat{\text{AOB}}) + \text{m}(\widehat{\text{BOC}}) + \text{m}(\widehat{\text{COD}}) = \text{m}(\widehat{\text{AOD}})\) denklemini kurabiliriz:
• \(x + x + 42^\circ = 180^\circ\)
• \(2x + 42^\circ = 180^\circ\)
• \(2x = 180^\circ - 42^\circ\)
• \(2x = 138^\circ\)
• \(x = 69^\circ\)
• Yani, başlangıçta \(\text{m}(\widehat{\text{BOA}}) = 69^\circ\).
• 2. Şekildeki BOA açısının ölçüsünü bulalım:
• OC ışını 1° sola açıldığı için \(\text{m}(\widehat{\text{COD}})\) açısı 1° artar. Bu durumda yeni \(\text{m}(\widehat{\text{COD}}) = 42^\circ + 1^\circ = 43^\circ\). (Şekil 2'deki görsel de bunu doğrular.)
• Verilenlere göre \(\text{m}(\widehat{\text{BOC}}) = 90^\circ\).
• Yine A, O, D noktaları doğrusal olduğu için \(\text{m}(\widehat{\text{AOD}}) = 180^\circ\).
• Yeni \(\text{m}(\widehat{\text{BOA}})\) açısına \(y\) diyelim.
• \(\text{m}(\widehat{\text{BOA}}) + \text{m}(\widehat{\text{BOC}}) + \text{m}(\widehat{\text{COD}}) = \text{m}(\widehat{\text{AOD}})\) denklemini kurabiliriz:
• \(y + 90^\circ + 43^\circ = 180^\circ\)
• \(y + 133^\circ = 180^\circ\)
• \(y = 180^\circ - 133^\circ\)
• \(y = 47^\circ\)
• Yani, son durumda \(\text{m}(\widehat{\text{BOA}}) = 47^\circ\).
• 3. BOA açısının ölçüsündeki azalmayı hesaplayalım:
• Azalma = (Başlangıçtaki \(\text{m}(\widehat{\text{BOA}})\)) - (Son durumdaki \(\text{m}(\widehat{\text{BOA}})\))
• Azalma = \(69^\circ - 47^\circ\)
• Azalma = \(22^\circ\)

Cevap C seçeneğidir.