Verilen soruyu adım adım inceleyelim:

• Verilen Bilgiler:
  • A, E, D noktaları doğrusaldır, yani $\widehat{AED}$ bir doğru açıdır ($180^\circ$).
  • C, E, F noktaları doğrusaldır, yani $\widehat{CEF}$ bir doğru açıdır ($180^\circ$).
  • EB ışını AD doğrusuna diktir, bu da $s(\widehat{AEB}) = 90^\circ$ ve $s(\widehat{BED}) = 90^\circ$ demektir.
  • $s(\widehat{CED}) = 68^\circ$.
• A) $s(\widehat{DEF}) = 112^\circ$dir.
  • A, E, D noktaları doğrusal olduğundan, $\widehat{AEC}$ ve $\widehat{CED}$ komşu bütünler açılardır.
  • $s(\widehat{AEC}) + s(\widehat{CED}) = 180^\circ$
  • $s(\widehat{AEC}) + 68^\circ = 180^\circ$
  • $s(\widehat{AEC}) = 180^\circ - 68^\circ = 112^\circ$.
  • $\widehat{AEC}$ ve $\widehat{DEF}$ ters açılardır (köşeleri ortak ve kenarları birbirinin uzantısıdır). Ters açıların ölçüleri eşittir.
  • Bu nedenle, $s(\widehat{DEF}) = s(\widehat{AEC}) = 112^\circ$.
  • A seçeneği doğrudur.
• B) $\widehat{BEC}$ ile $\widehat{CED}$ komşu tümlerdir.
  • $\widehat{BEC}$ ve $\widehat{CED}$ açıları E köşesini ve EC ışınını ortak kullandıkları için komşu açılardır.
  • EB ışını AD doğrusuna dik olduğu için $s(\widehat{BED}) = 90^\circ$.
  • $\widehat{BEC}$ ve $\widehat{CED}$ açılarının toplamı $\widehat{BED}$ açısını oluşturur.
  • $s(\widehat{BEC}) + s(\widehat{CED}) = s(\widehat{BED}) = 90^\circ$.
  • Toplamları $90^\circ$ olduğu için bu açılar tümlerdir.
  • B seçeneği doğrudur.
• C) $s(\widehat{CED}) = s(\widehat{AEF})$
  • $\widehat{CED}$ ve $\widehat{AEF}$ açıları ters açılardır (A, E, D doğrusal ve C, E, F doğrusal).
  • Ters açıların ölçüleri birbirine eşittir.
  • Bu nedenle, $s(\widehat{CED}) = s(\widehat{AEF})$.
  • C seçeneği doğrudur.
• D) $\widehat{AEB}$ ile $\widehat{CED}$ komşu açılardır.
  • Komşu açılar, ortak bir köşeye ve ortak bir ışına sahip olan, ancak iç bölgeleri kesişmeyen açılardır.
  • $\widehat{AEB}$ açısının kenarları EA ve EB ışınlarıdır.
  • $\widehat{CED}$ açısının kenarları EC ve ED ışınlarıdır.
  • Bu iki açı E köşesini ortak kullanır, ancak ortak bir ışınları yoktur (EB, EA, EC, ED ışınlarından hiçbiri ortak değildir).
  • Bu nedenle, $\widehat{AEB}$ ile $\widehat{CED}$ komşu açılar değildir.
  • D seçeneği yanlıştır.

Cevap D seçeneğidir.