Bu soruyu çözmek için, bir açının tümleyeni ve bütünleyeni kavramlarını bilmemiz gerekmektedir.

• Bir açının tümleyeni, o açıyı 90 dereceye tamamlayan açıdır. Yani, açı \(x\) ise tümleyeni \(90^\circ - x\) olur.
• Bir açının bütünleyeni, o açıyı 180 dereceye tamamlayan açıdır. Yani, açı \(x\) ise bütünleyeni \(180^\circ - x\) olur.

Şimdi adımları takip ederek soruyu çözelim:

1. Açıyı tanımlayalım: Bilinmeyen açının ölçüsüne \(x\) diyelim.
2. Tümleyeni ve bütünleyeni yazalım:
   • Tümleyen açı: \(90^\circ - x\)
   • Bütünler açı: \(180^\circ - x\)
3. Denklemi kuralım: Soruda bu iki açının toplamının \(240^\circ\) olduğu belirtilmiştir.

   \((90^\circ - x) + (180^\circ - x) = 240^\circ\)

4. Denklemi çözelim:

   \(90^\circ + 180^\circ - x - x = 240^\circ\)

   \(270^\circ - 2x = 240^\circ\)

   \(270^\circ - 240^\circ = 2x\)

   \(30^\circ = 2x\)

   \(x = \frac{30^\circ}{2}\)

   \(x = 15^\circ\)

Buna göre, açının ölçüsü \(15^\circ\)'dir.

Cevap B seçeneğidir.