Verilen şekil iki kareden oluşmaktadır: KLMN (mavi) ve NOPR (pembe).

Karelerin tüm iç açıları $90^\circ$'dir. Bu nedenle:

• $m(\widehat{KNM}) = 90^\circ$ (KLMN karesinin N köşesindeki açısı)
• $m(\widehat{RNO}) = 90^\circ$ (NOPR karesinin N köşesindeki açısı)

Soruda verilen bilgilere göre:

• $m(\widehat{KNS}) = 40^\circ$
• $m(\widehat{KNS}) = m(\widehat{SNR})$ olduğu için $m(\widehat{SNR}) = 40^\circ$

Bu iki açının toplamı, $m(\widehat{KNR})$ açısını verir:

• $m(\widehat{KNR}) = m(\widehat{KNS}) + m(\widehat{SNR}) = 40^\circ + 40^\circ = 80^\circ$

Nokta N etrafındaki tüm açıların toplamı $360^\circ$'dir. Şekildeki N noktası etrafındaki açılar sırasıyla $m(\widehat{KNM})$, $m(\widehat{MNO})$, $m(\widehat{ONR})$ ve $m(\widehat{RNK})$'dir. Bu açıların toplamı $360^\circ$'ye eşit olmalıdır:

$m(\widehat{KNM}) + m(\widehat{MNO}) + m(\widehat{ONR}) + m(\widehat{RNK}) = 360^\circ$

Bulduğumuz ve verilen değerleri yerine yazalım:

• $m(\widehat{KNM}) = 90^\circ$
• $m(\widehat{ONR}) = 90^\circ$ (Bu $m(\widehat{RNO})$ ile aynıdır)
• $m(\widehat{RNK}) = m(\widehat{KNR}) = 80^\circ$

$90^\circ + m(\widehat{MNO}) + 90^\circ + 80^\circ = 360^\circ$

$260^\circ + m(\widehat{MNO}) = 360^\circ$

Şimdi $m(\widehat{MNO})$ açısını bulmak için denklemi çözelim:

$m(\widehat{MNO}) = 360^\circ - 260^\circ$

$m(\widehat{MNO}) = 100^\circ$

Cevap A seçeneğidir.