Verilen bilgilere göre, $s(\widehat{BEK})$ açısını bulmak için adım adım ilerleyelim:

• Adım 1: $\widehat{EBK}$ açısını bulun.

  A, B, K, M noktaları doğrusal ve C, B, E, F noktaları doğrusal olduğundan, $\widehat{ABC}$ ve $\widehat{EBK}$ açıları ters açılardır. Ters açılar birbirine eşittir.

  Bu durumda, $s(\widehat{EBK}) = s(\widehat{ABC}) = 43^\circ$.

• Adım 2: $\widehat{BKE}$ açısını bulun.

  D, E, K, L noktaları doğrusal olduğundan, $\widehat{AKL}$ ve $\widehat{BKE}$ (veya $\widehat{AKE}$) açıları bütünler açılardır. Bütünler açıların toplamı $180^\circ$'dir.

  Yani, $s(\widehat{BKE}) + s(\widehat{AKL}) = 180^\circ$.

  $s(\widehat{BKE}) + 118^\circ = 180^\circ$.

  $s(\widehat{BKE}) = 180^\circ - 118^\circ = 62^\circ$.

• Adım 3: $\triangle EBK$ üçgeninin iç açıları toplamını kullanarak $\widehat{BEK}$ açısını bulun.

  Bir üçgenin iç açıları toplamı $180^\circ$'dir. $\triangle EBK$ üçgeninde bilinen açılar $s(\widehat{EBK}) = 43^\circ$ ve $s(\widehat{BKE}) = 62^\circ$'dir.

  $s(\widehat{EBK}) + s(\widehat{BKE}) + s(\widehat{BEK}) = 180^\circ$.

  $43^\circ + 62^\circ + s(\widehat{BEK}) = 180^\circ$.

  $105^\circ + s(\widehat{BEK}) = 180^\circ$.

  $s(\widehat{BEK}) = 180^\circ - 105^\circ$.

  $s(\widehat{BEK}) = 75^\circ$.

Cevap C seçeneğidir.