Sorunun Çözümü
Verilen şekilde, iki doğru O noktasında kesişmektedir. Bu durumda oluşan açılar arasında belirli ilişkiler vardır.
- Verilen Bilgi: Şekilde \(\text{m}(\angle\text{AOB}) = 45^\circ\) olarak verilmiştir.
- İstenen: \(\text{m}(\angle\text{DOC})\) açısının kaç derece olduğu sorulmaktadır.
- Geometrik Kural: Kesişen iki doğrunun oluşturduğu açılardan karşılıklı olanlara ters açılar denir. Ters açıların ölçüleri birbirine eşittir.
- Çözüm: Şekilde \(\angle\text{AOB}\) ile \(\angle\text{DOC}\) ters açılardır. Bu nedenle ölçüleri birbirine eşittir.
Yani, \(\text{m}(\angle\text{DOC}) = \text{m}(\angle\text{AOB})\).
Verilen \(\text{m}(\angle\text{AOB}) = 45^\circ\) olduğundan, \(\text{m}(\angle\text{DOC}) = 45^\circ\) olur.
Cevap B seçeneğidir.