Verilen şekilde F, O, C noktaları; B, O, E noktaları ve A, O, D noktaları doğrusal olduğundan, O noktasında kesişen üç doğru bulunmaktadır. Bu durumda, ters açılar birbirine eşittir.

• Adım 1: Ters açıları belirleyelim.
  • $s(\widehat{FOE})$ açısının ters açısı $s(\widehat{BOC})$'dir.
  • $s(\widehat{COD})$ açısının ters açısı $s(\widehat{AOF})$'dir.
  • $s(\widehat{AOB})$ açısının ters açısı $s(\widehat{DOE})$'dir.
• Adım 2: Verilen açıları kullanarak ters açıları bulalım.
  • Soruda $s(\widehat{FOE}) = 40^\circ$ verilmiştir. Ters açılar eşit olduğundan, $s(\widehat{BOC}) = s(\widehat{FOE}) = 40^\circ$.
  • Soruda $s(\widehat{COD}) = 60^\circ$ verilmiştir. Ters açılar eşit olduğundan, $s(\widehat{AOF}) = s(\widehat{COD}) = 60^\circ$.
• Adım 3: Doğru açı özelliğini kullanarak istenen açıyı bulalım.
  • F, O, C noktaları doğrusal olduğu için $\widehat{FOC}$ bir doğru açıdır ve ölçüsü $180^\circ$'dir.
  • Şekilde FOC doğrusunun üst tarafında yer alan açılar $\widehat{AOF}$, $\widehat{AOB}$ ve $\widehat{BOC}$'dir. Bu açıların toplamı $180^\circ$ olmalıdır.
  • Yani, $s(\widehat{AOF}) + s(\widehat{AOB}) + s(\widehat{BOC}) = 180^\circ$.
  • Bulduğumuz değerleri yerine yazalım: $60^\circ + s(\widehat{AOB}) + 40^\circ = 180^\circ$.
  • Denklemi çözelim: $100^\circ + s(\widehat{AOB}) = 180^\circ$.
  • $s(\widehat{AOB}) = 180^\circ - 100^\circ = 80^\circ$.

Cevap A seçeneğidir.