Verilen geometri sorusunu adım adım, kısa ve öz bir şekilde çözelim:

• Şekilde A, B, C noktaları doğrudaştır. Bu, A, B, C noktalarının bir doğru üzerinde olduğu ve m(\widehat{ABC}) = 180^\circ olduğu anlamına gelir.

• [BE \perp [BD bilgisi, m(\widehat{EBD}) = 90^\circ olduğunu gösterir. Şekildeki dik açı sembolü de bunu doğrular.

• m(\widehat{DBC}) = 37^\circ olarak verilmiştir.

• Doğru açı m(\widehat{ABC}), m(\widehat{ABE}), m(\widehat{EBD}) ve m(\widehat{DBC}) açılarının toplamına eşittir:

  $m(\widehat{ABE}) + m(\widehat{EBD}) + m(\widehat{DBC}) = 180^\circ$

• Bilinen değerleri yerine yazalım:

  $m(\widehat{ABE}) + 90^\circ + 37^\circ = 180^\circ$

  $m(\widehat{ABE}) + 127^\circ = 180^\circ$

• m(\widehat{ABE}) açısını bulalım:

  $m(\widehat{ABE}) = 180^\circ - 127^\circ$

  $m(\widehat{ABE}) = 53^\circ$

• Soruda m(\widehat{ABE})'nin tümleri istenmektedir. Bir açının tümleri, o açıyı 90^\circ'ye tamamlayan açıdır.

  Tümler açı $= 90^\circ - m(\widehat{ABE})$

  Tümler açı $= 90^\circ - 53^\circ$

  Tümler açı $= 37^\circ$

Cevap B seçeneğidir.