Kerem, 19 derecelik eş açılardan birer kollarını çakıştırarak büyük bir açı elde ediyor. Bu durumda elde edilen açının ölçüsü, kullanılan 19 derecelik açı sayısının (n) 19 ile çarpımı olacaktır.

• Adım 1: Açının matematiksel ifadesini belirleyelim.
  Elde edilen açı \( \alpha \) olsun. Eğer \( n \) tane 19 derecelik açı kullanılırsa, \( \alpha = n \times 19^\circ \) olur.
• Adım 2: İlk koşulu uygulayalım (açı 90 dereceden büyük olmalı).
  Soruda verilen bilgiye göre, elde edilen açı 90 dereceden büyüktür:
  \( n \times 19^\circ > 90^\circ \)
  Her iki tarafı 19'a bölersek:
  \( n > \frac{90}{19} \)
  \( n > 4.73... \)
  \( n \) bir tam sayı olmak zorunda olduğundan, \( n \) için en küçük değer 5'tir.
• Adım 3: İkinci koşulu uygulayalım (açı 140 dereceden küçük olmalı).
  Soruda verilen bilgiye göre, elde edilen açı 140 dereceden küçüktür:
  \( n \times 19^\circ < 140^\circ \)
  Her iki tarafı 19'a bölersek:
  \( n < \frac{140}{19} \)
  \( n < 7.36... \)
  \( n \) bir tam sayı olmak zorunda olduğundan, \( n \) için en büyük değer 7'dir.
• Adım 4: \( n \) için olası değerleri belirleyelim.
  Hem \( n > 4.73... \) hem de \( n < 7.36... \) koşullarını sağlayan tam sayılar \( 5, 6, 7 \) dir.
• Adım 5: Açının alabileceği farklı değerleri hesaplayalım.
  
  • Eğer \( n = 5 \) ise, \( \alpha = 5 \times 19^\circ = 95^\circ \). (Bu değer \( 90^\circ < 95^\circ < 140^\circ \) koşulunu sağlar.)
  • Eğer \( n = 6 \) ise, \( \alpha = 6 \times 19^\circ = 114^\circ \). (Bu değer \( 90^\circ < 114^\circ < 140^\circ \) koşulunu sağlar.)
  • Eğer \( n = 7 \) ise, \( \alpha = 7 \times 19^\circ = 133^\circ \). (Bu değer \( 90^\circ < 133^\circ < 140^\circ \) koşulunu sağlar.)
  Buna göre, açının alabileceği 3 farklı değer vardır: \( 95^\circ, 114^\circ, 133^\circ \).

Cevap B seçeneğidir.