Verilen şekilde, O noktası etrafındaki açılarla ilgili bilgiler verilmiştir.
- m(\(\widehat{AOB}\)) = 140°
- m(\(\widehat{AOC}\)) = 130°
Şekle göre, OA ışını, OB ve OC ışınları arasında kalmaktadır (açısal olarak). Yani, OB ve OC ışınları, OA ışınının zıt taraflarında yer almaktadır.
Bu durumda, \(\widehat{COB}\) açısının büyük (refleks) ölçüsü, \(\widehat{AOB}\) ve \(\widehat{AOC}\) açılarının toplamına eşittir:
\[ \text{Refleks } m(\widehat{COB}) = m(\widehat{AOB}) + m(\widehat{AOC}) \] \[ \text{Refleks } m(\widehat{COB}) = 140^\circ + 130^\circ \] \[ \text{Refleks } m(\widehat{COB}) = 270^\circ \]
Ancak, bir açının ölçüsü sorulduğunda genellikle 0° ile 180° arasındaki değeri kastedilir. O noktası etrafındaki tam açı 360° olduğundan, \(\widehat{COB}\) açısının normal (iç) ölçüsü, tam açıdan refleks açının çıkarılmasıyla bulunur:
\[ m(\widehat{COB}) = 360^\circ - \text{Refleks } m(\widehat{COB}) \] \[ m(\widehat{COB}) = 360^\circ - 270^\circ \] \[ m(\widehat{COB}) = 90^\circ \]
Cevap A seçeneğidir.