Sorunun Çözümü
Verilen bilgilere göre, $\widehat{AOB}$ ve $\widehat{KLM}$ açıları tümlerdir. Tümler açılar, toplamları $90^\circ$ olan açılardır.
- Açıları Belirle:
- $\widehat{AOB} = a$
- $\widehat{KLM} = 3a - 10$
- Denklemi Kur: Tümler oldukları için toplamları $90^\circ$'dir.
$\qquad a + (3a - 10) = 90$
- 'a' Değerini Bul:
$\qquad 4a - 10 = 90$
$\qquad 4a = 90 + 10$
$\qquad 4a = 100$
$\qquad a = \frac{100}{4}$
$\qquad a = 25$
- $\widehat{KLM}$ Açısını Hesapla: 'a' değerini $\widehat{KLM}$ açısının ifadesinde yerine koy.
$\qquad \widehat{KLM} = 3a - 10$
$\qquad \widehat{KLM} = 3(25) - 10$
$\qquad \widehat{KLM} = 75 - 10$
$\qquad \widehat{KLM} = 65^\circ$
Cevap C seçeneğidir.