Verilen geometrik şekle göre a + b - c değerini adım adım bulalım:

• Adım 1: 'a' açısını bulma

A noktasındaki 'a' açısı ile 137°'lik açı bir doğru üzerinde komşu bütünler açılardır. Bu nedenle toplamları 180° olmalıdır.

\(a + 137° = 180°\)

\(a = 180° - 137°\)

\(a = 43°\)

• Adım 2: 'b' açısını bulma

B noktasındaki 49°'lik açı, üçgenin iç açısıdır. 'b' açısı ise bu iç açının komşu bütünleri olan dış açıdır. Bu nedenle toplamları 180° olmalıdır.

\(b + 49° = 180°\)

\(b = 180° - 49°\)

\(b = 131°\)

• Adım 3: 'c' açısını bulma

Şekilde 'c' açısı, üçgenin C köşesindeki iç açısıdır. Bir üçgenin iç açılarının toplamı 180° olduğundan, ABC üçgeni için:

\(a + \angle ABC + c = 180°\)

Burada \(\angle ABC\) açısı 49° olarak verilmiştir.

\(43° + 49° + c = 180°\)

\(92° + c = 180°\)

\(c = 180° - 92°\)

\(c = 88°\)

• Adım 4: İstenen ifadeyi hesaplama

Şimdi bulduğumuz 'a', 'b' ve 'c' değerlerini istenen ifadede yerine koyalım:

\(a + b - c = 43 + 131 - 88\)

\(a + b - c = 174 - 88\)

\(a + b - c = 86\)

Cevap B seçeneğidir.