Verilen bilgi: $m(\widehat{XYZ}) = 89^\circ$. Bu, Y köşesindeki açının ölçüsünün 89 derece olduğunu belirtir.

• A) ZYX açısının ölçüsü 89°'dir.

  Açıların isimlendirilmesinde, ortadaki harf açının köşesini temsil eder. $\widehat{XYZ}$ ve $\widehat{ZYX}$ aynı açıyı ifade eder. Dolayısıyla, $m(\widehat{XYZ}) = 89^\circ$ ise, $m(\widehat{ZYX}) = 89^\circ$ olur. Bu ifade doğrudur.

• B) Z açısı dar açıdır.

  Verilen bilgi sadece $\widehat{XYZ}$ açısının ölçüsü hakkındadır. Bu bilgiye dayanarak Z açısının (eğer bir üçgenin açısıysa veya başka bir bağlamda tanımlanmışsa) dar açı olup olmadığı hakkında kesin bir yargıya varamayız. Z açısının ölçüsü hakkında hiçbir bilgi verilmemiştir. Bu ifadeye ulaşılamaz.

• C) [XY, açının kenarlarından biridir.

  Bir açı, ortak bir başlangıç noktasına sahip iki ışın tarafından oluşturulur. $\widehat{XYZ}$ açısı, YX ışını ([YX veya [XY olarak gösterilir) ve YZ ışını ([YZ) tarafından oluşturulur. Bu ışınlar açının kenarlarıdır. Dolayısıyla, [XY açının kenarlarından biridir. Bu ifade doğrudur.

• D) Y noktası açının köşesidir.

  Açı isimlendirmesinde ortadaki harf her zaman açının köşesini belirtir. $\widehat{XYZ}$ açısında Y noktası açının köşesidir. Bu ifade doğrudur.

Yukarıdaki analizlere göre, verilen bilgilerle B seçeneğindeki ifadeye ulaşılamaz.

Cevap B seçeneğidir.