Sorunun Çözümü
- Eylül'ün Ortalaması: Eylül'ün çözdüğü toplam soru sayısı $56 + 38 + 72 + 40 + 44 = 250$'dir. Ortalaması $250 / 5 = 50$'dir.
- Emrah'ın Ortalaması: Emrah'ın çözdüğü toplam soru sayısı $70 + 38 + 42 + 65 + 60 = 275$'tir. Ortalaması $275 / 5 = 55$'tir.
- A Seçeneği Kontrolü: Emrah'ın ortalaması $55$, Eylül'ün ortalaması $50$'dir. $55 > 50$ olduğu için Emrah'ın ortalaması daha fazladır. Bu ifade doğrudur.
- Eylül'ün Açıklığı: En büyük değer $72$, en küçük değer $38$'dir. Açıklık $72 - 38 = 34$'tür.
- Emrah'ın Açıklığı: En büyük değer $70$, en küçük değer $38$'dir. Açıklık $70 - 38 = 32$'dir.
- B Seçeneği Kontrolü: Eylül'ün açıklığı $34$, Emrah'ın açıklığı $32$'dir. $34 > 32$ olduğu için Eylül'ün açıklığı daha fazladır. Bu ifade doğrudur.
- C Seçeneği Kontrolü: Eylül'ün mevcut ortalaması $50$'dir. Eğer 6. gün $51$ soru çözerse, yeni ortalaması $(250 + 51) / 6 = 301 / 6 \approx 50.16$'dır. $50.16 > 50$ olduğu için ortalaması artar. Bu ifade doğrudur.
- D Seçeneği Kontrolü (Emrah): Emrah'ın ilk dört günde çözdüğü toplam soru sayısı $70 + 38 + 42 + 65 = 215$'tir. İlk dört gün ortalaması $215 / 4 = 53.75$'tir.
- D Seçeneği Kontrolü (Karşılaştırma): Emrah'ın ilk dört gün ortalaması $53.75$, beş gün ortalaması $55$'tir. $53.75 < 55$ olduğu için ilk dört gün ortalaması beş gün ortalamasından daha azdır. İfade "daha fazladır" dediği için bu ifade yanlıştır.
- Doğru Seçenek D'dır.