Verilen eşitliklerin doğruluğunu tek tek inceleyelim:

• 1. Eşitlik:

  \(m \cdot \frac{1}{2} = \frac{m}{2}\)

  Bir tam sayı ile bir kesri çarparken, tam sayı kesrin payı ile çarpılır. Yani,

  \(m \cdot \frac{1}{2} = \frac{m \cdot 1}{2} = \frac{m}{2}\)

  olur. Bu eşitlik doğrudur.

• 2. Eşitlik:

  \(n \cdot \frac{3}{7} = \frac{3n}{7}\)

  Benzer şekilde,

  \(n \cdot \frac{3}{7} = \frac{n \cdot 3}{7} = \frac{3n}{7}\)

  olur. Bu eşitlik de doğrudur.

• 3. Eşitlik:

  \(\frac{x}{5} + \frac{2}{5} = \frac{x+2}{5}\)

  Kesirlerde toplama işlemi yaparken paydalar eşitse, paylar toplanır ve ortak paydaya yazılır. Bu kurala göre,

  \(\frac{x}{5} + \frac{2}{5} = \frac{x+2}{5}\)

  ifadesi doğrudur.

• 4. Eşitlik:

  \(y \cdot \frac{4}{7} = \frac{7y}{4}\)

  Çarpma işlemini yaparsak,

  \(y \cdot \frac{4}{7} = \frac{4y}{7}\)

  olur. Verilen eşitlik ise

  \(\frac{4y}{7} = \frac{7y}{4}\)

  şeklindedir. Bu iki ifade birbirine eşit değildir (örneğin y=1 için

  \(\frac{4}{7} \neq \frac{7}{4}\)

  ). Dolayısıyla bu eşitlik yanlıştır.

Yukarıdaki incelemeler sonucunda, verilen dört eşitlikten 3 tanesinin doğru olduğu görülmektedir.

Cevap B seçeneğidir.