Bu problemde Buse ve Kağan'ın yaşları arasındaki ilişkiyi ve yaşları toplamını kullanarak Kağan'ın yaşını bulacağız.

• Adım 1: Bilgileri denkleme dönüştürelim.

Kağan'ın yaşına K, Buse'nin yaşına B diyelim.

• Buse'nin ifadesi: "Ben Kağan'dan 4 yaş büyüğüm."

Bu durumda Buse'nin yaşı, Kağan'ın yaşından 4 fazladır: \(B = K + 4\)

• Kağan'ın ifadesi: "Buse ve benim yaşlarımızın toplamı 26."

İki kişinin yaşları toplamı 26'dır: \(B + K = 26\)

• Adım 2: Denklemleri çözelim.

İlk denklemdeki \(B\) değerini ikinci denkleme yerine yazalım:

\((K + 4) + K = 26\)

Denklemi basitleştirelim:

\(2K + 4 = 26\)

4'ü eşitliğin diğer tarafına atalım:

\(2K = 26 - 4\)

\(2K = 22\)

Her iki tarafı 2'ye bölelim:

\(K = \frac{22}{2}\)

\(K = 11\)

• Adım 3: Sonucu kontrol edelim.

Kağan'ın yaşı 11 ise, Buse'nin yaşı \(11 + 4 = 15\) olur.

Yaşları toplamı \(11 + 15 = 26\) eder, bu da Kağan'ın verdiği bilgiyle uyuşmaktadır.

Bu durumda Kağan 11 yaşındadır.

Cevap B seçeneğidir.