Verilen tabloda 1. sütundaki 'n' değerleri ile 2. sütundaki '?' değerleri arasındaki ilişkiyi bulmamız isteniyor. Bu ilişkiyi bir cebirsel ifade olarak yazacağız.

• Adım 1: İkinci sütundaki sayılar arasındaki farkı inceleyelim.
  • 8 - 3 = 5
  • 13 - 8 = 5
  • 18 - 13 = 5
  • 23 - 18 = 5
  • 28 - 23 = 5

  Görüldüğü gibi, ardışık terimler arasındaki fark sabittir ve 5'tir. Bu, ilişkinin doğrusal olduğunu ve 'n' teriminin katsayısının 5 olduğunu gösterir. Yani, ifade 5n + b şeklinde olmalıdır.

• Adım 2: 'b' sabit terimini bulalım.

  Tablodan herhangi bir (n, ?) çiftini alarak 5n + b = ? denkleminde yerine koyalım. Örneğin, n=1 iken ?=3 değerini kullanalım:

  \(5 \times 1 + b = 3\)

  \(5 + b = 3\)

  \(b = 3 - 5\)

  \(b = -2\)

  Buna göre, cebirsel ifade 5n - 2 olur.

• Adım 3: Bulduğumuz ifadeyi diğer değerlerle doğrulayalım.
  • n=2 için: \(5 \times 2 - 2 = 10 - 2 = 8\) (Doğru)
  • n=3 için: \(5 \times 3 - 2 = 15 - 2 = 13\) (Doğru)
  • n=4 için: \(5 \times 4 - 2 = 20 - 2 = 18\) (Doğru)
  • n=5 için: \(5 \times 5 - 2 = 25 - 2 = 23\) (Doğru)
  • n=6 için: \(5 \times 6 - 2 = 30 - 2 = 28\) (Doğru)

  Tüm değerler ifadeyi doğrulamaktadır.

Bu durumda, "?" yerine yazılacak cebirsel ifade 5n - 2'dir.

Cevap B seçeneğidir.