Sorunun Çözümü
Adım 1: Verilen Bilgileri Belirle
- Dikdörtgenin alanı (\(A\)) \(9,92 \text{ cm}^2\) olarak verilmiştir.
- Dikdörtgenin bir kenar uzunluğu (\(|DC|\)) \(12,4 \text{ cm}\) olarak verilmiştir.
- Bizden kısa kenarın uzunluğu istenmektedir.
Adım 2: Dikdörtgenin Alan Formülünü Uygula
Bir dikdörtgenin alanı, uzun kenarı ile kısa kenarının çarpımına eşittir:
\[A = \text{Uzun Kenar} \times \text{Kısa Kenar}\]
Kısa kenarı \(x\) ile gösterelim. Verilen değerleri formülde yerine koyalım:
\[9,92 = 12,4 \times x\]
Adım 3: Kısa Kenarı Hesapla
\(x\)'i bulmak için denklemi çözelim:
\[x = \frac{9,92}{12,4}\]
Bölme işlemini kolaylaştırmak için pay ve paydayı 10 ile çarpalım (virgülden kurtulmak için):
\[x = \frac{99,2}{124}\]
Şimdi bölme işlemini yapalım:
\[x = 0,8 \text{ cm}\]
Bu durumda dikdörtgenin kısa kenarının uzunluğu \(0,8 \text{ cm}\)'dir.
Cevap A seçeneğidir.