Verilen soruyu adım adım çözelim:

• 1. Verilen Oranı İfade Etme:

  Ahmet'in ağırlığının (A), Ayşe'nin ağırlığına (Y) oranı $\frac{3}{5}$ olarak verilmiştir. Bunu matematiksel olarak şöyle ifade edebiliriz:

  $$ \frac{A}{Y} = \frac{3}{5} $$

  Bu orana göre, Ahmet'in ağırlığını $3k$ ve Ayşe'nin ağırlığını $5k$ olarak alabiliriz (burada $k$ bir orantı sabitidir).

  $$ A = 3k $$

  $$ Y = 5k $$

• 2. Toplam Ağırlığı Bulma:

  İkisinin toplam ağırlığı, Ahmet'in ağırlığı ile Ayşe'nin ağırlığının toplamıdır:

  $$ \text{Toplam Ağırlık} = A + Y = 3k + 5k = 8k $$

• 3. İstenen Oranı Hesaplama:

  Bizden Ayşe'nin ağırlığının, ikisinin toplam ağırlığına oranı istenmektedir. Bunu matematiksel olarak şöyle ifade ederiz:

  $$ \frac{\text{Ayşe'nin Ağırlığı}}{\text{Toplam Ağırlık}} = \frac{Y}{A+Y} $$

  Bulduğumuz değerleri yerine koyarsak:

  $$ \frac{Y}{A+Y} = \frac{5k}{8k} $$

• 4. Oranı Sadeleştirme:

  Pay ve paydadaki $k$ değerleri birbirini götürür:

  $$ \frac{5k}{8k} = \frac{5}{8} $$

Buna göre, Ayşe'nin ağırlığının ikisinin toplam ağırlığına oranı $\frac{5}{8}$'dir.

Cevap B seçeneğidir.