Sorunun Çözümü
- Kız öğrenci sayısına $K$, erkek öğrenci sayısına $E$ diyelim. Sınıf mevcudu $M = K + E$'dir.
- Soruda $K > E$ olduğu belirtilmiştir.
- Bu eşitsizliğe her iki tarafa $K$ eklersek: $K + K > K + E \Rightarrow 2K > M$.
- Buradan $K > \frac{M}{2}$ sonucuna ulaşırız.
- Kız öğrencilerin sınıf mevcuduna oranı $\frac{K}{M}$ olduğundan, bu oran $\frac{1}{2}$'den büyük olmalıdır: $\frac{K}{M} > \frac{1}{2}$.
- Şimdi seçenekleri inceleyelim:
- A) $\frac{4}{7} \approx 0.57$. Bu oran $0.5$'ten büyüktür.
- B) $\frac{3}{5} = 0.6$. Bu oran $0.5$'ten büyüktür.
- C) $\frac{5}{11} \approx 0.45$. Bu oran $0.5$'ten küçüktür.
- D) $\frac{6}{9} = \frac{2}{3} \approx 0.67$. Bu oran $0.5$'ten büyüktür.
- $\frac{5}{11}$ oranı $\frac{1}{2}$'den küçük olduğu için, kız öğrenci sayısının erkek öğrenci sayısından fazla olma koşulunu sağlamaz.
- Doğru Seçenek C'dır.