Sorunun Çözümü
- Bir oranın birimsiz olması için pay ve paydadaki birimlerin aynı türden olması ve birbirini götürmesi gerekir.
- A) `$\frac{4 dm}{5 kg}$`: Uzunluk (dm) ve kütle (kg) birimleri farklıdır. Bu oran birimlidir.
- B) `$\frac{3 m}{4 m^2}$`: Uzunluk (m) ve alan ($m^2$) birimleri farklıdır. Bu oran birimlidir (`$\frac{1}{m}$` birimi kalır).
- C) `$\frac{5 L}{3 km}$`: Hacim (L) ve uzunluk (km) birimleri farklıdır. Bu oran birimlidir.
- D) `$\frac{3 dm}{5 cm}$`: Paydaki birim desimetre (dm), paydadaki birim santimetre (cm)'dir. Her ikisi de uzunluk birimidir.
- Birimler aynı türden olduğu için birbirine dönüştürülebilir ve sadeleşirler. Örneğin, `$1 dm = 10 cm$`. Oran `$ \frac{3 \times 10 cm}{5 cm} = \frac{30 cm}{5 cm} = 6 $` olur. Birimler sadeleştiği için bu oran birimsizdir.
- Doğru Seçenek D'dır.