Sorunun Çözümü
- İki doğal sayı $a$ ve $b$ olsun. Oranları $3/5$ olduğundan, $a = 3k$ ve $b = 5k$ şeklinde yazılabilir, burada $k$ bir doğal sayıdır ($k \ge 1$).
- A) Toplamları 16 olabilir: Toplamları $a + b = 3k + 5k = 8k$. Eğer $8k = 16$ ise, $k = 2$ olur. Bu durumda sayılar $3 \times 2 = 6$ ve $5 \times 2 = 10$ olur. Bu doğal sayılar için toplam 16 olabilir. Bu ifade doğrudur.
- B) Küçük sayı 15 olabilir: Küçük sayı $a = 3k$. Eğer $3k = 15$ ise, $k = 5$ olur. Bu durumda sayılar $3 \times 5 = 15$ ve $5 \times 5 = 25$ olur. Bu doğal sayılar için küçük sayı 15 olabilir. Bu ifade doğrudur.
- C) Büyük sayı 25 olabilir: Büyük sayı $b = 5k$. Eğer $5k = 25$ ise, $k = 5$ olur. Bu durumda sayılar $3 \times 5 = 15$ ve $5 \times 5 = 25$ olur. Bu doğal sayılar için büyük sayı 25 olabilir. Bu ifade doğrudur.
- D) Farkları 17 olabilir: Farkları $b - a = 5k - 3k = 2k$. Eğer $2k = 17$ ise, $k = 17/2 = 8.5$ olur. Ancak $k$ bir doğal sayı olmalıdır. $8.5$ bir doğal sayı olmadığı için, farkları 17 olamaz. Bu ifade yanlıştır.
- Doğru Seçenek D'dır.