Bir oranın birimli olması için, oranın payındaki ve paydasındaki niceliklerin birimlerinin farklı olması ve birbirini götürmemesi gerekir. Eğer birimler aynıysa veya birbirine dönüştürülebilen aynı türden birimlerse, oran birimsiz olur.
- A) 12 cm'nin 15 mm'ye oranı:
Paydaki birim santimetre (cm), paydadaki birim milimetre (mm)'dir. Her ikisi de uzunluk birimidir ve birbirine dönüştürülebilir (1 cm = 10 mm). Bu durumda birimler sadeleşir ve oran birimsiz olur.
Örnek: \(\frac{12 \text{ cm}}{15 \text{ mm}} = \frac{12 \text{ cm}}{1.5 \text{ cm}}\)
- B) 120 km'nin 2 saate oranı:
Paydaki birim kilometre (km) uzunluk birimi, paydadaki birim saat (saat) zaman birimidir. Bu birimler farklı türdendir ve birbirini götürmez. Sonuç olarak hız birimi (km/saat) elde edilir. Bu oran birimlidir.
Örnek: \(\frac{120 \text{ km}}{2 \text{ saat}} = 60 \text{ km/saat}\)
- C) 400 kg'ın 600 kg'a oranı:
Paydaki birim kilogram (kg), paydadaki birim kilogram (kg)'dır. Her ikisi de kütle birimidir. Birimler sadeleşir ve oran birimsiz olur.
Örnek: \(\frac{400 \text{ kg}}{600 \text{ kg}} = \frac{2}{3}\)
- D) 15 saniyenin 2 saate oranı:
Paydaki birim saniye (saniye), paydadaki birim saat (saat)'tir. Her ikisi de zaman birimidir ve birbirine dönüştürülebilir (1 saat = 3600 saniye). Bu durumda birimler sadeleşir ve oran birimsiz olur.
Örnek: \(\frac{15 \text{ saniye}}{2 \text{ saat}} = \frac{15 \text{ saniye}}{2 \times 3600 \text{ saniye}}\)
Yukarıdaki incelemelere göre, sadece B seçeneğindeki oran farklı türden birimlere sahip olduğu için birimlidir.
Cevap B seçeneğidir.