Sorunun Çözümü
- Verilen eşitsizlik $3,3\boldsymbol{\triangle}\boldsymbol{\triangle}11 < 3,361$'dir. İki $\boldsymbol{\triangle}$ aynı rakamı temsil eder, bu rakama $k$ diyelim.
- Eşitsizliği $3,3kk11 < 3,361$ olarak yazabiliriz.
- Karşılaştırmayı kolaylaştırmak için sağdaki sayıyı soldaki sayının basamak sayısına eşitleyelim: $3,361 = 3,36100$.
- Yeni eşitsizlik $3,3kk11 < 3,36100$ şeklindedir.
- Sayıları basamak basamak karşılaştıralım. Tam kısım ($3$) ve onda birler basamağı ($3$) aynıdır.
- Yüzde birler basamağını karşılaştırdığımızda, soldaki $k$ ve sağdaki $6$'dır. Eşitsizliğin doğru olması için $k \le 6$ olmalıdır.
- Eğer $k < 6$ ise ($k \in \{0, 1, 2, 3, 4, 5\}$), eşitsizlik her zaman sağlanır. (Örnek: $3,35511 < 3,36100$)
- Eğer $k = 6$ ise, eşitsizlik $3,36611 < 3,36100$ olur.
- Bu durumda binde birler basamağını karşılaştıralım: Soldaki $6$, sağdaki $1$. $6 > 1$ olduğu için $3,36611$ sayısı $3,36100$ sayısından küçük değildir. Bu nedenle $k=6$ olamaz.
- $k$ için geçerli rakamlar kümesi $\{0, 1, 2, 3, 4, 5\}$'tir.
- Bu rakamların toplamı $0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15$'tir.
- Doğru Seçenek A'dır.