Verilen oranları birimli (A kutusu) ve birimsiz (B kutusu) olarak sınıflandıralım:

• \(\frac{3 \text{ km}}{4 \text{ cm}}\)

  : Pay ve paydadaki birimler (km ve cm) aynı fiziksel niceliği (uzunluk) temsil eder ve birbirine dönüştürülebilir. Bu durumda birimler sadeleşir. Dolayısıyla bu oran birimsizdir. (B kutusu)

• \(\frac{5 \text{ L}}{4 \text{ cm}}\)

  : Paydaki birim (L, hacim) ve paydadaki birim (cm, uzunluk) farklı fiziksel nicelikleri temsil eder ve sadeleşmez. Dolayısıyla bu oran birimlidir. (A kutusu)

• \(\frac{6 \text{ gr}}{14 \text{ cm}}\)

  : Paydaki birim (gr, kütle) ve paydadaki birim (cm, uzunluk) farklı fiziksel nicelikleri temsil eder ve sadeleşmez. Dolayısıyla bu oran birimlidir. (A kutusu)

• \(\frac{21 \text{ m}^2}{4 \text{ m}}\)

  : Paydaki birim (m², alan) ve paydadaki birim (m, uzunluk) sadeleştiğinde bir birim (m) kalır. Dolayısıyla bu oran birimlidir. (A kutusu)

• \(\frac{3 \text{ adet}}{5 \text{ kg}}\)

  : Paydaki 'adet' birimsiz bir nicelik olsa da, paydadaki 'kg' (kütle) bir fiziksel birimdir. Oranlandığında birim kalır (adet/kg). Dolayısıyla bu oran birimlidir. (A kutusu)

• \(\frac{2 \text{ saat}}{24 \text{ dakika}}\)

  : Pay ve paydadaki birimler (saat ve dakika) aynı fiziksel niceliği (zaman) temsil eder ve birbirine dönüştürülebilir. Bu durumda birimler sadeleşir. Dolayısıyla bu oran birimsizdir. (B kutusu)

• \(\frac{4 \text{ gün}}{5 \text{ cm}}\)

  : Paydaki birim (gün, zaman) ve paydadaki birim (cm, uzunluk) farklı fiziksel nicelikleri temsil eder ve sadeleşmez. Dolayısıyla bu oran birimlidir. (A kutusu)

Şimdi A ve B kutularındaki oran sayılarını belirleyelim:

• A kutusundaki oran sayısı (birimli olanlar): \(\frac{5 \text{ L}}{4 \text{ cm}}\), \(\frac{6 \text{ gr}}{14 \text{ cm}}\), \(\frac{21 \text{ m}^2}{4 \text{ m}}\), \(\frac{3 \text{ adet}}{5 \text{ kg}}\), \(\frac{4 \text{ gün}}{5 \text{ cm}}\). Toplam 5 oran.
• B kutusundaki oran sayısı (birimsiz olanlar): \(\frac{3 \text{ km}}{4 \text{ cm}}\), \(\frac{2 \text{ saat}}{24 \text{ dakika}}\). Toplam 2 oran.

A kutusundaki oran sayısının B kutusundaki oran sayısına oranı:

\(\frac{\text{A kutusundaki oran sayısı}}{\text{B kutusundaki oran sayısı}} = \frac{5}{2}\)

Cevap D seçeneğidir.