Soruda, "Aynı ölçü birimlerinin birbirine oranına birimsiz oran denir." tanımı verilmiş ve buna göre birimsiz orana örnek bulmamız istenmiştir.

Bir oranın birimsiz olması için, pay ve paydadaki niceliklerin aynı fiziksel büyüklüğe ait ve dolayısıyla aynı ölçü birimine sahip olması gerekir. Bu durumda birimler birbirini götürür ve oran birimsiz olur.

• A)

  \(\frac{130 \text{ cm}}{10 \text{ kg}}\)

  Payda uzunluk (cm), paydada kütle (kg) birimi vardır. Farklı birimlerdir, bu yüzden birimsiz değildir.

• B)

  \(\frac{120 \text{ m}}{12 \text{ mm}}\)

  Payda uzunluk (m), paydada da uzunluk (mm) birimi vardır. Her ikisi de uzunluk birimi olduğundan, birimler birbirini götürür ve oran birimsiz olur. (1 m = 1000 mm olduğu için

  \(\frac{120 \text{ m}}{12 \text{ mm}} = \frac{120 \times 1000 \text{ mm}}{12 \text{ mm}} = 10000\)

  olur, birimi yoktur.)

• C)

  \(\frac{10 \text{ kg}}{5 \text{ m}}\)

  Payda kütle (kg), paydada uzunluk (m) birimi vardır. Farklı birimlerdir, bu yüzden birimsiz değildir.

• D)

  \(\frac{10 \text{ L}}{4 \text{ dm}}\)

  Payda hacim (L), paydada uzunluk (dm) birimi vardır. Farklı birimlerdir, bu yüzden birimsiz değildir.

Bu durumda, sadece B seçeneğinde pay ve paydadaki nicelikler aynı türden (uzunluk) birimlere sahiptir.

Cevap B seçeneğidir.