Soruyu çözmek için verilen oranları kullanarak A ve C maddeleri arasındaki ilişkiyi bulacağız.

• Adım 1: Verilen oranları yazın.

A maddesinin B maddesine oranı:

$$ \frac{A}{B} = \frac{3}{5} $$

B maddesinin C maddesine oranı:

$$ \frac{B}{C} = \frac{2}{3} $$

• Adım 2: A ve C'yi B cinsinden ifade edin.

İlk orandan A'yı B cinsinden yazarsak:

$$ A = \frac{3}{5} B $$

İkinci orandan C'yi B cinsinden yazarsak:

$$ C = \frac{3}{2} B $$

• Adım 3: A maddesinin C maddesine oranını bulun.

Şimdi A'yı C'ye oranlayalım:

$$ \frac{A}{C} = \frac{\frac{3}{5} B}{\frac{3}{2} B} $$

B'ler sadeleşir:

$$ \frac{A}{C} = \frac{\frac{3}{5}}{\frac{3}{2}} $$

Kesirlerde bölme işlemi, ilk kesri ikinci kesrin tersiyle çarpmaktır:

$$ \frac{A}{C} = \frac{3}{5} \times \frac{2}{3} $$

Çarpma işlemini yapın:

$$ \frac{A}{C} = \frac{3 \times 2}{5 \times 3} = \frac{6}{15} $$

Kesri sadeleştirin (her iki tarafı 3'e bölün):

$$ \frac{A}{C} = \frac{2}{5} $$

Cevap D seçeneğidir.