Bu problemi çözmek için, bilinmeyen değerlere değişkenler atayarak bir denklem sistemi oluşturabiliriz.

• Adım 1: Değişkenleri Tanımlama

  Boş kabın ağırlığına \(K\) diyelim.

  Kabın tamamını dolduran suyun ağırlığına \(S\) diyelim.

• Adım 2: Denklemleri Oluşturma

  Soruda verilen bilgilere göre iki denklem yazabiliriz:

  1. Kabın yarısı su dolu iken ağırlığı 36,4 gr:

     \(K + \frac{S}{2} = 36.4\) (Denklem 1)

  2. Kabın tamamı su dolu iken ağırlığı 71,5 gr:

     \(K + S = 71.5\) (Denklem 2)

• Adım 3: Denklem Sistemini Çözme

  Boş kabın ağırlığını (\(K\)) bulmak için bu iki denklemi kullanabiliriz. Denklem 2'den Denklem 1'i çıkaralım:

  \((K + S) - (K + \frac{S}{2}) = 71.5 - 36.4\)

  \(K + S - K - \frac{S}{2} = 35.1\)

  \(S - \frac{S}{2} = 35.1\)

  \(\frac{S}{2} = 35.1\)

  Buradan tam dolu suyun ağırlığını (\(S\)) buluruz:

  \(S = 35.1 \times 2\)

  \(S = 70.2\) gr

  Şimdi \(S\) değerini Denklem 2'de yerine koyarak boş kabın ağırlığını (\(K\)) bulalım:

  \(K + S = 71.5\)

  \(K + 70.2 = 71.5\)

  \(K = 71.5 - 70.2\)

  \(K = 1.3\) gr

Buna göre boş kabın ağırlığı 1,3 gramdır.

Cevap A seçeneğidir.