Bu soruyu çözmek için öncelikle kitapların boyutlarını belirleyip, ardından verilen dizilim düzeninin bir bloğunun kapladığı uzunluğu ve içerdiği kitap sayısını hesaplamalıyız. Son olarak, rafın toplam uzunluğuna göre kaç blok sığdığını ve kalan boşluğa en fazla kaç kitap yerleştirilebileceğini bulmalıyız.

• 1. Kitap Boyutlarını Belirleyelim:
  • Kitabın yüksekliği (uzun kenarı) `\(U = 15,6 \text{ cm}\)`.
  • Resimde 4 adet yatay kitabın üst üste konulduğunda toplam yüksekliğinin `\(15,6 \text{ cm}\)` olduğu görülüyor. Bu da 4 kitabın kalınlığının `\(15,6 \text{ cm}\)` olduğu anlamına gelir.
  • Bir kitabın kalınlığı `\(K = \frac{15,6 \text{ cm}}{4} = 3,9 \text{ cm}\)`.
• 2. Bir Dizilim Bloğunun Özelliklerini Hesaplayalım:
  • Verilen düzende bir blok, 3 dikey ve 4 yatay kitaptan oluşmaktadır.
  • 3 dikey kitabın rafta kapladığı uzunluk: `\(3 \times K = 3 \times 3,9 \text{ cm} = 11,7 \text{ cm}\)`.
  • 4 yatay kitabın rafta kapladığı uzunluk: Yatay kitaplar üst üste dizildiği için rafta sadece bir kitabın uzunluğu kadar yer kaplarlar. Yani `\(1 \times U = 1 \times 15,6 \text{ cm} = 15,6 \text{ cm}\)`.
  • Bir dizilim bloğunun toplam uzunluğu: `\(11,7 \text{ cm} + 15,6 \text{ cm} = 27,3 \text{ cm}\)`.
  • Bir dizilim bloğundaki toplam kitap sayısı: `\(3 \text{ (dikey)} + 4 \text{ (yatay)} = 7 \text{ kitap}\)`.
• 3. Rafa Sığan Tam Blok Sayısını ve Kalan Boşluğu Bulalım:
  • Rafın toplam uzunluğu `\(176,4 \text{ cm}\)`.
  • Rafa sığan tam dizilim bloğu sayısı: `\(\frac{176,4 \text{ cm}}{27,3 \text{ cm}} \approx 6,46\)`
  • Yani rafa 6 tam dizilim bloğu sığar.
  • 6 tam bloğun kapladığı uzunluk: `\(6 \times 27,3 \text{ cm} = 163,8 \text{ cm}\)`.
  • 6 tam bloktaki toplam kitap sayısı: `\(6 \times 7 = 42 \text{ kitap}\)`.
  • Kalan boşluk: `\(176,4 \text{ cm} - 163,8 \text{ cm} = 12,6 \text{ cm}\)`.
• 4. Kalan Boşluğa Yerleştirilebilecek En Fazla Kitap Sayısını Bulalım:
  • Kitap sayısını en çok yapmak için kalan boşluğa en az yer kaplayan kitapları yerleştirmeliyiz. En az yer kaplayan kitap, dikey duran kitaptır (kalınlığı `\(3,9 \text{ cm}\)`).
  • Kalan `\(12,6 \text{ cm}\)` boşluğa sığabilecek dikey kitap sayısı: `\(\frac{12,6 \text{ cm}}{3,9 \text{ cm}} \approx 3,23\)`
  • Yani kalan boşluğa 3 adet dikey kitap sığabilir.
  • 3 dikey kitabın kapladığı uzunluk: `\(3 \times 3,9 \text{ cm} = 11,7 \text{ cm}\)`.
  • Kalan boşluk `\(12,6 \text{ cm} - 11,7 \text{ cm} = 0,9 \text{ cm}\)` olur ki bu da başka bir kitap için yeterli değildir.
• 5. Toplam Kitap Sayısını Hesaplayalım:
  • Tam bloklardan gelen kitap sayısı: 42
  • Kalan boşluktan gelen kitap sayısı: 3
  • Toplam kitap sayısı: `\(42 + 3 = 45 \text{ kitap}\)`.

Cevap B seçeneğidir.