Soru Çözümü
- Verilen ifade $\boxed{2}_{4} + \boxed{-1}_{2}$ şeklindedir.
- İlk işlem olan $\boxed{2}_{4}$ için tanıma bakalım: $\boxed{\star}_{\triangle}$ işlemi, $(\star - \triangle)$'den $\star$'a kadar olan tam sayıların çarpımıdır.
- Burada $\star = 2$ ve $\triangle = 4$ olduğundan, $(2 - 4)$'ten $2$'ye kadar olan tam sayıların çarpımını bulmalıyız. Bu sayılar $-2, -1, 0, 1, 2$'dir.
- Bu sayıların çarpımı $ (-2) \times (-1) \times 0 \times 1 \times 2 = 0 $ olur. Yani $\boxed{2}_{4} = 0$.
- İkinci işlem olan $\boxed{-1}_{2}$ için de aynı tanımı kullanırız.
- Burada $\star = -1$ ve $\triangle = 2$ olduğundan, $(-1 - 2)$'den $-1$'e kadar olan tam sayıların çarpımını bulmalıyız. Bu sayılar $-3, -2, -1$'dir.
- Bu sayıların çarpımı $ (-3) \times (-2) \times (-1) = 6 \times (-1) = -6 $ olur. Yani $\boxed{-1}_{2} = -6$.
- Son olarak, iki işlemin sonucunu toplarız: $0 + (-6) = -6$.
- Doğru Seçenek D'dır.