Soru Çözümü
- $a \cdot b = -36$ olduğu için $a$ ve $b$ zıt işaretli tam sayılardır.
- $a+b$ ifadesinin en büyük değeri için, sayılardan biri pozitif ve mutlak değeri büyük, diğeri negatif ve mutlak değeri küçük olmalıdır.
- $-36$'nın çarpan çiftlerini inceleyelim ve $a+b$ değerlerini bulalım:
- $a = -1$, $b = 36 \Rightarrow a+b = -1 + 36 = 35$
- $a = -2$, $b = 18 \Rightarrow a+b = -2 + 18 = 16$
- $a = -3$, $b = 12 \Rightarrow a+b = -3 + 12 = 9$
- $a = -4$, $b = 9 \Rightarrow a+b = -4 + 9 = 5$
- $a = -6$, $b = 6 \Rightarrow a+b = -6 + 6 = 0$
- Diğer durumlar ($a$ pozitif, $b$ negatif) daha küçük toplamlar verir, örneğin $a = 36$, $b = -1 \Rightarrow a+b = 36 - 1 = 35$.
- Bulunan toplam değerleri $35, 16, 9, 5, 0$ şeklindedir.
- Bu değerler arasında en büyüğü $35$'tir.
- Doğru Seçenek C'dır.