Bir kesrin ondalık gösteriminin devirsiz (yani sonlu) olması için, kesir en sade halinde iken paydasının asal çarpanlarının sadece 2 ve/veya 5 olması gerekir. Şimdi seçenekleri inceleyelim:

• A) \( \frac{1}{3} \)

  Kesir en sade haldedir. Paydası 3'tür. 3, 2 veya 5 değildir. Bu nedenle devirli bir ondalık gösterimdir: \( 0.\overline{3} \).

• B) \( \frac{3}{6} \)

  Önce kesri sadeleştirelim: \( \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \). En sade haldeki paydası 2'dir. 2, asal çarpan olarak sadece 2 içerir. Bu nedenle devirsiz bir ondalık gösterimdir: \( 0.5 \).

• C) \( \frac{5}{6} \)

  Kesir en sade haldedir. Paydası 6'dır. 6'nın asal çarpanları 2 ve 3'tür. Paydada 3 olduğu için devirli bir ondalık gösterimdir: \( 0.8\overline{3} \).

• D) \( \frac{4}{9} \)

  Kesir en sade haldedir. Paydası 9'dur. 9'un asal çarpanları 3 ve 3'tür. Paydada 3 olduğu için devirli bir ondalık gösterimdir: \( 0.\overline{4} \).

Yukarıdaki incelemelere göre, devirsiz ondalık gösterime sahip olan kesir \( \frac{3}{6} \) seçeneğidir.

Cevap B seçeneğidir.