Verilen ondalık gösterim 0,6'yı kesir olarak ifade etmemiz ve seçeneklerdeki kesirlerden hangisinin buna eşit olduğunu bulmamız gerekiyor.

• Adım 1: 0,6 ondalık gösterimini kesre çevirme

0,6 ondalık gösterimi, virgülden sonra bir basamak olduğu için paydası 10 olan bir kesir olarak yazılabilir:

$$0,6 = \frac{6}{10}$$

• Adım 2: Kesri sadeleştirme

Elde ettiğimiz $\frac{6}{10}$ kesrini en sade haline getirelim. Hem pay hem de payda 2 ile bölünebilir:

$$\frac{6 \div 2}{10 \div 2} = \frac{3}{5}$$

Yani, 0,6 ondalık gösterimi $\frac{3}{5}$ kesrine eşittir.

• Adım 3: Seçenekleri kontrol etme

Şimdi seçeneklerdeki kesirleri kontrol edelim ve hangisinin $\frac{3}{5}$'e eşit olduğunu bulalım:

• A) $\frac{2}{5}$: Bu kesir $\frac{3}{5}$'e eşit değildir.
• B) $\frac{9}{15}$: Bu kesri sadeleştirelim. Hem pay hem de payda 3 ile bölünebilir:

$$\frac{9 \div 3}{15 \div 3} = \frac{3}{5}$$

Bu kesir, 0,6'ya karşılık gelen $\frac{3}{5}$ kesrine eşittir.

• C) $\frac{1}{6}$: Bu kesir $\frac{3}{5}$'e eşit değildir.
• D) $\frac{15}{20}$: Bu kesri sadeleştirelim. Hem pay hem de payda 5 ile bölünebilir:

$$\frac{15 \div 5}{20 \div 5} = \frac{3}{4}$$

Bu kesir $\frac{3}{5}$'e eşit değildir.

Kontroller sonucunda, B seçeneğindeki $\frac{9}{15}$ kesrinin sadeleşmiş halinin $\frac{3}{5}$ olduğunu ve bunun da 0,6 ondalık gösterimine karşılık geldiğini bulduk.

Cevap B seçeneğidir.