Verilen problemde, birbirine bölümü -9 olan iki tam sayıdan birinin 4 olduğu belirtilmiştir. Bu iki sayının toplamını bulmamız isteniyor.

• Adım 1: Sayıları tanımlayalım.

İki tam sayıyı $x$ ve $y$ olarak adlandıralım.

• Adım 2: Bölüm denklemini kuralım.

Sayıların birbirine bölümü -9 olduğuna göre, iki olası durum vardır:

1. $ \frac{x}{y} = -9 $

2. $ \frac{y}{x} = -9 $

• Adım 3: Verilen sayıyı yerine koyalım ve diğer sayıyı bulalım.

Sayılarımızdan birinin 4 olduğu verilmiştir. İki durumu inceleyelim:

Durum 1: $x = 4$ ise

$ \frac{4}{y} = -9 $

$ y = \frac{4}{-9} = -\frac{4}{9} $

Bu durumda $y$ bir tam sayı değildir. Ancak soruda sayıların "iki tam sayı" olduğu belirtilmiştir. Bu nedenle bu durum geçerli değildir.

Durum 2: $y = 4$ ise

$ \frac{x}{4} = -9 $

Her iki tarafı 4 ile çarparsak:

$ x = -9 \times 4 $

$ x = -36 $

Bu durumda $x = -36$ bir tam sayıdır ve $y = 4$ de bir tam sayıdır. Bu durum geçerlidir.

• Adım 4: Sayıların toplamını bulalım.

Bulduğumuz iki tam sayı -36 ve 4'tür. Bu sayıların toplamı:

$ \text{Toplam} = x + y = -36 + 4 = -32 $

Cevap A seçeneğidir.