Deneyde kullanılan maddelerin sıcaklık değerlerinin ortalamasının hangi aralıkta olabileceğini bulmak için her bir maddenin en düşük ve en yüksek sıcaklık değerlerini kullanarak genel ortalamanın alt ve üst sınırlarını hesaplamalıyız.

• Adım 1: Her bir madde için sıcaklık aralığını belirleyelim.
  • Madde X için sıcaklık aralığı: $[-12, 8]$
  • Madde Y için sıcaklık aralığı: $[4, 16]$
  • Madde Z için sıcaklık aralığı: $[-25, -14]$
• Adım 2: Maddelerin sıcaklık ortalamasının en düşük değerini hesaplayalım.

  Genel ortalamanın en düşük olması için her bir maddenin en düşük sıcaklık değerini almalıyız:

  $$ \text{Ortalama}_{\text{min}} = \frac{(-12) + 4 + (-25)}{3} = \frac{-12 + 4 - 25}{3} = \frac{-8 - 25}{3} = \frac{-33}{3} = -11 $$

• Adım 3: Maddelerin sıcaklık ortalamasının en yüksek değerini hesaplayalım.

  Genel ortalamanın en yüksek olması için her bir maddenin en yüksek sıcaklık değerini almalıyız:

  $$ \text{Ortalama}_{\text{max}} = \frac{8 + 16 + (-14)}{3} = \frac{8 + 16 - 14}{3} = \frac{24 - 14}{3} = \frac{10}{3} \approx 3.33 $$

• Adım 4: Ortalamanın olası aralığını belirleyelim.

  Buna göre, maddelerin sıcaklık değerlerinin ortalaması $-11$ ile $\frac{10}{3}$ (yaklaşık $3.33$) arasında bir değer olmalıdır. Yani, $-11 \le \text{Ortalama} \le \frac{10}{3}$.

• Adım 5: Seçenekleri kontrol edelim.
  • A) $-11$: Bu değer aralığın alt sınırıdır, dolayısıyla olabilir.
  • B) $-3$: Bu değer aralığın içindedir ($-11 \le -3 \le 3.33$), dolayısıyla olabilir.
  • C) $0$: Bu değer aralığın içindedir ($-11 \le 0 \le 3.33$), dolayısıyla olabilir.
  • D) $4$: Bu değer aralığın dışındadır ($4 > 3.33$), dolayısıyla olamaz.

Cevap D seçeneğidir.