Soruyu adım adım çözelim:

• 1. I. İfadeyi Belirleyelim:

  Mutlak değeri 5'ten küçük tam sayılar, yani $|x| < 5$ koşulunu sağlayan tam sayılar şunlardır:

  $I = \{-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4\}$

• 2. II. İfadeyi Belirleyelim:

  Mutlak değeri kendisine eşit olan sayılar, $x \ge 0$ koşulunu sağlayan sayılardır. Aynı zamanda bu sayılar 8'den küçük olmalıdır ($x < 8$).

  Bu iki koşulu sağlayan tam sayılar şunlardır:

  $II = \{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7\}$

• 3. Seçenekleri Değerlendirelim:
  • A) I. ifadedeki sayıların toplamı 0'dır.

    I. ifadedeki sayıların toplamı: $(-4) + (-3) + (-2) + (-1) + 0 + 1 + 2 + 3 + 4 = 0$.

    Bu ifade doğrudur.

  • B) II. ifadedeki sayıların toplamı 21'dir.

    II. ifadedeki sayıların toplamı: $0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 28$.

    Bu ifade yanlıştır, çünkü toplam 28 olmalıdır.

  • C) I. ve II. ifadedeki ortak sayılardan biri toplama işleminin etkisiz elemanıdır.

    I. ve II. ifadelerdeki ortak sayılar: $I \cap II = \{0, 1, 2, 3, 4\}$.

    Toplama işleminin etkisiz elemanı 0'dır ve ortak sayılar kümesinde 0 bulunmaktadır.

    Bu ifade doğrudur.

  • D) I. ifadede bulunup II. ifadede bulunmayan sayıların toplamı -10'dur.

    I. ifadede bulunup II. ifadede bulunmayan sayılar: $I \setminus II = \{-4, -3, -2, -1\}$.

    Bu sayıların toplamı: $(-4) + (-3) + (-2) + (-1) = -10$.

    Bu ifade doğrudur.

Yukarıdaki değerlendirmelere göre, yanlış olan ifade B seçeneğidir.

Cevap B seçeneğidir.