Sorunun Çözümü
- Verilen kesirleri karşılaştırmak için paydalarını eşitleyelim. Paydalar $3, 4, 12, 6$'dır. En küçük ortak katları $12$'dir.
- Kesirleri $12$ paydasında yazalım:
- $\frac{2}{3} = \frac{2 \times 4}{3 \times 4} = \frac{8}{12}$
- $\frac{3}{4} = \frac{3 \times 3}{4 \times 3} = \frac{9}{12}$
- $\frac{7}{12}$
- $\frac{1}{6} = \frac{1 \times 2}{6 \times 2} = \frac{2}{12}$
- Eşit paydalı kesirler: $\frac{8}{12}, \frac{9}{12}, \frac{7}{12}, \frac{2}{12}$.
- Bu kesirler arasında en büyük olanı $\frac{9}{12}$ (yani $\frac{3}{4}$)'tür.
- Bu kesirler arasında en küçük olanı $\frac{2}{12}$ (yani $\frac{1}{6}$)'dir.
- En büyük ile en küçük kesir arasındaki farkı bulalım:
- $\frac{9}{12} - \frac{2}{12} = \frac{9-2}{12} = \frac{7}{12}$
- Doğru Seçenek C'dır.