Sorunun Çözümü
- Aynanın konumu $M$ olsun. Bir $x$ sayısının aynadaki görüntüsü $x' = 2M - x$ formülü ile bulunur.
- Soruda, görüntünün mutlak değerinin sayının mutlak değerine eşit olması isteniyor: $|x'| = |x|$.
- $x'$ yerine $2M - x$ yazarsak, $|2M - x| = |x|$ denklemini elde ederiz.
- Seçenekleri incelediğimizde, B seçeneğinde ayna $0$ noktasında ($M=0$) bulunmaktadır.
- $M=0$ değerini denklemde yerine koyarsak, $|2(0) - x| = |x|$ yani $|-x| = |x|$ olur.
- $|-x| = |x|$ denklemi tüm gerçek sayılar için doğrudur. Örneğin, $|-3| = 3$ ve $|3| = 3$.
- Bu nedenle, ayna $0$ noktasında olduğunda, her sayının görüntüsünün mutlak değeri, sayının kendi mutlak değerine eşit olur.
- Doğru Seçenek B'dır.