Verilen sayı doğrusunda A, B, -15 ve C noktaları eşit aralıklarla yerleştirilmiştir. Bu, ardışık noktalar arasındaki mesafenin (d) sabit olduğu anlamına gelir. Noktaların sırası A, B, -15, C şeklindedir.

• Adım 1: Noktaların değerlerini 'd' cinsinden ifade etme.

Sayı doğrusundaki noktaların konumlarına göre, -15 noktasını referans alarak diğer noktaları 'd' cinsinden yazabiliriz:

• B noktası, -15'in solunda bir 'd' mesafesindedir: \(B = -15 - d\)
• A noktası, B'nin solunda bir 'd' mesafesindedir: \(A = B - d = (-15 - d) - d = -15 - 2d\)
• C noktası, -15'in sağında bir 'd' mesafesindedir: \(C = -15 + d\)

Burada 'd' pozitif bir sayıdır (\(d > 0\)), çünkü noktalar soldan sağa doğru artmaktadır.

• Adım 2: 'd' değerini belirleme.

Seçeneklerdeki değerler tam sayı olduğu için, 'd'nin de bir tam sayı olması beklenir. Bu tür problemlerde, ek bilgi verilmediğinde ve seçenekler tam sayı olduğunda, en basit ve mantıklı aralık değeri genellikle \(d=1\) olarak kabul edilir. Bu, sayı doğrusundaki ardışık tam sayılar arasındaki doğal aralığı temsil eder.

• Adım 3: \(d=1\) kabul ederek A, B ve C noktalarının değerlerini hesaplama.

Eğer \(d = 1\) alırsak:

• \(A = -15 - 2(1) = -15 - 2 = -17\)
• \(B = -15 - 1 = -16\)
• \(C = -15 + 1 = -14\)
• Adım 4: Seçenekleri kontrol etme.

Bu durumda, A, B ve C harflerinin alabileceği değerler -17, -16 ve -14'tür. Şimdi verilen seçenekleri inceleyelim:

• A) -17: Bu değer A noktasının değeridir.
• B) -16: Bu değer B noktasının değeridir.
• C) -14: Bu değer C noktasının değeridir.
• D) -13: Bu değer, \(d=1\) kabul edildiğinde A, B veya C noktalarından herhangi birine karşılık gelmemektedir.

Bu nedenle, -13 bu harflerin yerine yazılamaz.

Cevap D seçeneğidir.