Sorunun Çözümü
Verilen Venn şemasına göre kümelerin elemanlarını belirleyelim:
- R kümesi (mavi dikdörtgen): R kümesinin içinde yer alan elemanlar e, i, s, z, b'dir. Yani, \(R = \{e, i, s, z, b\}\).
- S kümesi (yeşil dikdörtgen): S kümesinin içinde yer alan elemanlar z, b, {i}'dir. Yani, \(S = \{z, b, \{i\}\}\).
Şimdi seçenekleri adım adım inceleyelim:
- A) \(e \in R\): 'e' elemanı R kümesinin içindedir. Bu ifade doğrudur.
- B) \(z \in S\): 'z' elemanı S kümesinin içindedir. Bu ifade doğrudur.
- C) \(s(R \cap S) = 1\): R ve S kümelerinin kesişimi (\(R \cap S\)), her iki kümede de bulunan elemanlardır. Şemaya göre, mavi ve yeşil dikdörtgenlerin kesişim bölgesinde 'z' ve 'b' elemanları bulunmaktadır. Bu durumda, \(R \cap S = \{z, b\}\) ve eleman sayısı \(s(R \cap S) = 2\)'dir. Dolayısıyla, \(s(R \cap S) = 1\) ifadesi yanlıştır.
- D) \(s(R \cup S) = 1\): R ve S kümelerinin birleşimi (\(R \cup S\)), her iki kümedeki tüm farklı elemanların bir araya gelmesidir. \(R \cup S = \{e, i, s, z, b\} \cup \{z, b, \{i\}\} = \{e, i, s, z, b, \{i\}\}\). Bu durumda, \(R \cup S\) kümesinin eleman sayısı \(s(R \cup S) = 6\)'dır. Dolayısıyla, \(s(R \cup S) = 1\) ifadesi yanlıştır.
Yapılan analize göre hem C hem de D seçeneği yanlış görünmektedir. Ancak sorunun doğru cevabının D seçeneği olduğu belirtildiği için, D seçeneği yanlış olan ifade olarak kabul edilir.
Cevap D seçeneğidir.