Verilen soruda, xyz şeklinde üç basamaklı bir doğal sayı arıyoruz. Bu sayı aşağıdaki koşulları sağlamalıdır:

• x > y > z koşulu: Sayının basamakları soldan sağa doğru azalan sırada olmalıdır.
• 3'e kalansız bölünebilme: Sayının rakamları toplamı (x+y+z) 3'ün katı olmalıdır.
• Çift doğal sayı: Sayının birler basamağı (z) çift bir rakam olmalıdır (0, 2, 4, 6, 8).
• En küçük: Bu koşulları sağlayan en küçük üç basamaklı sayı olmalıdır.

Şimdi bu koşulları adım adım inceleyelim:

1. En küçük üç basamaklı sayıyı bulmak için x rakamını mümkün olduğunca küçük seçmeliyiz.

   • x > y > z koşulu nedeniyle, x en az 2 olmalıdır (çünkü y ve z birbirinden farklı ve x'ten küçük olmalıdır, örneğin y=1, z=0).
   • Bu nedenle, x=2 ile başlayalım.

2. x=2 iken, y ve z rakamlarını en küçük olacak şekilde seçelim.

   • x > y koşulundan dolayı y, x'ten küçük olmalıdır. En küçük y değeri 1'dir. Yani y=1.
   • y > z koşulundan dolayı z, y'den küçük olmalıdır. En küçük z değeri 0'dır. Yani z=0.
   • Bu durumda sayımız 210 olur.

3. Şimdi 210 sayısının tüm koşulları sağlayıp sağlamadığını kontrol edelim:

   • x > y > z koşulu: 2 > 1 > 0. Bu koşul sağlanır.
   • 3'e kalansız bölünebilme: Rakamları toplamı 2+1+0 = 3'tür. 3, 3'e kalansız bölünür. Bu koşul sağlanır.
   • Çift doğal sayı: Birler basamağı z=0'dır. 0 çift bir rakamdır. Bu koşul sağlanır.

Tüm koşulları sağlayan en küçük sayı 210'dur. Seçenekleri kontrol ettiğimizde:

• A) 230: x=2, y=3, z=0. x > y koşulu (2 > 3) sağlanmaz.
• B) 210: x=2, y=1, z=0. Tüm koşullar sağlanır.
• C) 204: x=2, y=0, z=4. y > z koşulu (0 > 4) sağlanmaz.
• D) 201: x=2, y=0, z=1. y > z koşulu (0 > 1) sağlanmaz ve sayı çift değildir.

Bu durumda, tüm koşulları sağlayan en küçük sayı 210'dur.

Cevap B seçeneğidir.