Sorunun Çözümü
Verilen ABCD dikdörtgeninden EBCF kısmı kesilip atılacaktır. Kalan bölge AEFD dikdörtgenidir.
- Kalan bölgenin (AEFD dikdörtgeni) alanı, kenar uzunluklarının çarpımıdır: Alan(AEFD) = \(|AE| \cdot |AD|\).
- ABCD bir dikdörtgen olduğundan, \(|AD| = |BC|\) dir.
- Ayrıca, \(|AB| = |AE| + |EB|\) olduğundan, \(|AE| = |AB| - |EB|\) olarak ifade edilebilir.
- Bu değerleri alan formülünde yerine koyarsak:
- Alan(AEFD) = \((|AB| - |EB|) \cdot |BC|\)
- Bu ifadeyi düzenlersek: Alan(AEFD) = \(|BC| \cdot (|AB| - |EB|)\)
- Bu ifade, C seçeneğinde verilen ifade ile aynıdır.
Cevap C seçeneğidir.