Verilen soruda, çarpma işleminin çıkarma işlemi üzerine dağılma özelliğinin hangi seçenekte kullanıldığını bulmamız istenmektedir.

• Çarpma işleminin çıkarma işlemi üzerine dağılma özelliği: Bir sayının, iki sayının farkıyla çarpımı, o sayının farkın her bir terimiyle ayrı ayrı çarpımlarının farkına eşittir. Matematiksel olarak $a \cdot (b - c) = a \cdot b - a \cdot c$ şeklinde ifade edilir.

Şimdi seçenekleri inceleyelim:

• A) $5 \cdot (3 \cdot 2) = (5 \cdot 2) \cdot 3$
  Bu ifade, çarpma işleminin birleşme (associative) özelliğini göstermektedir. Sayıların gruplandırılması değişse de sonuç aynı kalır.
• B) $4(7-2) = 4 \cdot 7 - 4 \cdot 2$
  Bu ifade, 4 sayısının parantez içindeki $(7-2)$ farkının her bir terimiyle ayrı ayrı çarpıldığını göstermektedir. Yani, $4$ önce $7$ ile, sonra $2$ ile çarpılmış ve sonuçlar birbirinden çıkarılmıştır. Bu, çarpma işleminin çıkarma işlemi üzerine dağılma özelliğinin tam tanımıdır.
• C) $19 - 7 = 12$
  Bu ifade, basit bir çıkarma işlemidir ve herhangi bir özel matematiksel özelliği temsil etmez.
• D) $12 \cdot 5 = 12(2+3)$
  Bu ifade, $5$ sayısının $2+3$ olarak yazılmasıyla elde edilmiştir. Çarpma işleminin dağılma özelliğini doğrudan göstermez; daha çok bir sayının farklı şekilde ifade edilmesidir. Eğer $12 \cdot 2 + 12 \cdot 3$ şeklinde olsaydı, çarpma işleminin toplama üzerine dağılma özelliği olurdu.

Yukarıdaki incelemelere göre, çarpma işleminin çıkarma işlemi üzerine dağılma özelliğini doğru bir şekilde gösteren seçenek B'dir.

Cevap B seçeneğidir.